小學小學數學專題之循環(huán)小數化分數

一、純循環(huán)小數化分數

　　從小數點后面先進位就循環(huán)的小數叫做純循環(huán)小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。

　　例1把純循環(huán)小數化分數：

　　從以上例題可以看出，純循環(huán)小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同。能約分的要約分。

二、混循環(huán)小數化分數 

　　不是從小數點后先進位就循環(huán)的小數叫混循環(huán)小數。怎樣把混循環(huán)小數化為分數呢？看下面的例題。

       例2 把混循環(huán)小數化分數。

　　（2）先看小數部分0.353

　　由以上例題可以看出，一個混循環(huán)小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環(huán)部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與循環(huán)節(jié)中的位數相同，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。

 　　三、循環(huán)小數的四則運算

　　循環(huán)小數化成分數后，循環(huán)小數的四則運算就可以按分數四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環(huán)小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。

　　例3 下面各題：

　　解：先把循環(huán)小數化成分數后再。

　　例4 下面各題。

　　分析與解：（1）把循環(huán)小數化成分數，再按分數。

　�。�2）可根據乘法分配律把1.25提出，再。

　�。�3）把循環(huán)小數化成分數，根據乘法分配律和等差數列求和公式。

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