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數(shù)學初中知識點整理總結(jié)
為了方便大家系統(tǒng)的復習初中數(shù)學知識，這篇文章小編給大家總結(jié)歸納了中考數(shù)學的重要知識點，希望對同學們有幫助。
1有理數(shù)
1.定義：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。2016中考北京數(shù)學包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)�？梢詫懗蓛蓚�整之比的形式。
2.數(shù)軸：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
3.相反數(shù)：相反數(shù)是一個數(shù)學術(shù)語，指少有值相等，正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
4.少有值：少有值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離。正數(shù)的少有值是它本身，負數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0，兩個負數(shù)，少有值大的反而小。
5.有理數(shù)的加減法
同號相加，到相同符號，并把少有值相加。異號相加，取少有值大的加數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值。
6.有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把少有值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積為0。例：0×1=0。
7.有理數(shù)的除法
除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除。0除
以任何一個不為0的數(shù)，都得0。
8.有理數(shù)的乘方
求n個相同因數(shù)乘積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當aⁿ看作a的n次乘方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。
2一元一次方程
1.只含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質(zhì)
性質(zhì)一：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x),通過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化,這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等。
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的較小公倍數(shù)。
⑵依據(jù)：2016中考北京數(shù)學等式性質(zhì)2。
⑶注意事項：①分子打上括號;②不含分母的項也要乘。
3二元一次方程組
1.定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的較高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關(guān)系構(gòu)造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。
4整式
1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除，2016中考北京數(shù)學底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
5因式分解
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的確定：系數(shù)的較大公約數(shù)·相同因式的較低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的較后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的較后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的較后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的較后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括號或去括號整理;(2)提負號;
(3)全變號;(4)換元;2016中考北京數(shù)學(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;
(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;
(10)拆項或補項。
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