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小學數學學習
簡易方程
1、等式:表示相等關系的式子叫等式。
2、方程:含有未知數的等式叫做方程。
判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件:一是含有未知數;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程和算術式不同。算術式是一個式子,它由運算符號和已知數組成,它表示未知數。方程是一個等式,在方程里的未知數可以參加運算,并且只有當未知數為特定的數值時,方程才成立 。
3、方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。
4、解方程 :求方程的解的過程叫做解方程。
5、解方程的方法
⑴ 直接運用四則運算中各部分之間的關系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個加數=和-另一個加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
、 先把含有未知數x的項看作一個數,然后再解。如3x+20=41,先把3x看作一個數,然后再解。
、 按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
、 利用運算定律或性質,使方程變形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20,先利用運算定律或性質使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。
列方程解應用題
在列方程解文字題時,如果題中要求的未知數已經用字母表示,解答時就不需要寫設,否則首先應將所求的未知數設為x。
1、列方程解應用題的意義
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2、列方程解答應用題的步驟
、 弄清題意,確定未知數并用x表示;
、 找出題中的數量之間的相等關系;
、 列方程,解方程;
、 檢查或驗算,寫出答案。
3、列方程解應用題的方法
、 綜合法:先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式,再找出它們之間的等量關系,進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程,其思考方向是從已知到未知。
、 分析法:先找出等量關系,再根據具體建立等量關系的需要,把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,其思考方向是從未知到已知。
4、列方程解應用題的范圍
小學范圍內常用方程解的應用題:
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分數、百分數應用題;
e 比和比例應用題。
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